4+а/а^2-3а найдите допустимое значение переменной выражения и определите значение а при котором равна 0

Рассмотрим выражение \( \frac{4 + a}{a^2 - 3a} \). Чтобы найти допустимые значения переменной \( a \), необходимо определить, при каких значениях \( a \) знаменатель \( a^2 - 3a \) не равен нулю.

Для этого решим уравнение:

\[ a^2 - 3a = 0 \]

Факторизуем:

\[ a(a - 3) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два корня: \( a = 0 \) и \( a = 3 \). Эти значения не являются допустимыми для нашего выражения, так как в этих случаях знаменатель станет равным нулю.

Теперь мы ищем значение \( a \), при котором всё выражение равно нулю. Для этого приравняем числитель к нулю:

\[ 4 + a = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ a = -4 \]

Итак, допустимыми значениями для переменной \( a \) являются все числа, кроме \( 0 \) и \( 3 \). Значение \( a \), при котором выражение равно нулю, составляет \( -4 \).