№ 2. Трамвайный вагон движется по закруглению радиусом 20м. Определите скорость трамвая, если центростремительное ускорение 0,5 м/с.

Для решения задачи о движении трамвайного вагона по кругу с радиусом 20 м и центростремительным ускорением \( a_c = 0.5 \, \text{м/с}^2 \), воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( v \) — скорость трамвая,
• \( r \) — радиус закругления (в данном случае 20 м).

Теперь подставим известные значения в формулу. Из нее можно выразить скорость \( v \):

\[ v^2 = a_c \cdot r \]

Подставляем значения:

\[ v^2 = 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{м} = 10 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь найдём скорость \( v \) взяв корень квадратный:

\[ v = \sqrt{10 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 3.16 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость трамвая составляет примерно \( 3.16 \, \text{м/с} \).