"Решите уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1."

Привет! Оцени мой ответ на задание: Профильная математика.

Текст задания: "Решите уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1." Мой ответ: "7"

Правильный ответ: "2"

Правильное решение задания: Заметим, что 1 = log2(2), и используем формулу log(ab)=log(a)+log(b). Имеем: log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1 log2(10+2x) = log2(2(1+3x)) log2(10+2x) = log2(2(1+3x))

Мы видим, что правые части уравнения можно сократить, так как у них общий логарифм с основанием 2. Таким образом, по свойству логарифма мы получаем:

10+2x = 2(1+3x)

2x-6x = 2-10

-4x = -8

x = -8/-4 = 2

Таким образом, правильный ответ на это уравнение равен 2.

Теперь, когда мы видим правильное решение, становится понятно, что твой ответ был неправильным. Ты решилось исключить логарифмы в уравнении, но частично неправильно. Нужно было обратить внимание на общие основания и правильно раскрыть скобки.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.