Попарно различные числа a, b и c таковы, что bc+3a=ac+3b. Найдите c.

Давайте разберем уравнение, которое было дано: \(bc + 3a = ac + 3b\). Наша задача — найти переменную \(c\).

1. Перепишем уравнение для удобства: \[ bc - ac = 3b - 3a \]

2. Вынесем общий множитель из левой части: \[ c(b - a) = 3(b - a) \]

3. Теперь, если \(b \neq a\), мы можем разделить обе стороны на \(b - a\): \[ c = 3 \]

4. Что если \(b = a\)? Если это так, то уравнение становится: \[ 0 = 0, \] что верно для любого значения \(c\). Однако, чтобы удовлетворить условия задачи, где требуют, чтобы \(a\), \(b\) и \(c\) были различными, мы можем утверждать, что \(c\) равно 3, и \(a\) и \(b\) не могут быть равны этому значению.

Таким образом, ответ: \(c = 3\).