рубашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики от 98 до 111, однажды ночью рубашка принялся колдовать, и он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1 при этом…

Давайте разберёмся с вашей задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть шкафчики, номера которых варьируются от 98 до 111. Рубашка называет числа натурального ряда, начиная с 1, и каждый шкафчик будет "подпрыгивать" (реагировать) только в том случае, если номер шкафика делится на это число.

Сначала определим, сколько шкафчиков находится в этой серии:

• Шкафчики: 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111.

Теперь мы посмотрим, сколько раз каждый шкафчик "подпрыгнет" на каждое натуральное число, которое он услышит:

1. Для числа 1 - все шкафчики (98, 99, 100, ..., 111) подпрыгивают (всего 14 шкафчиков).

2. Для числа 2 - стойки, делящиеся на 2: 98, 100, 102, 104, 106, 108, 110 (7 шкафчиков).

3. Для числа 3 - стойки, делящиеся на 3: 99, 102, 105, 108, 111 (5 шкафчиков).

4. Для числа 4 - стойки, делящиеся на 4: 100, 104, 108 (3 шкафа).

5. Для числа 5 - стойки, делящиеся на 5: 100, 105, 110 (3 шкафа).

6. Для числа 6 - стойки, делящиеся на 6: 102, 108 (2 шкафа).

7. Для числа 7 - стойки, делящиеся на 7: 105 (1 шкаф).

8. Для числа 8 - стойки, делящиеся на 8: 104 (1 шкаф).

9. Для числа 9 - стойки, делящиеся на 9: 99 (1 шкаф).

10. Для числа 10 - стойки, делящиеся на 10: 100 (1 шкаф).

11. Для числа 11 - стойки, делящиеся на 11: 99 (1 шкаф).

12. Для числа 12 - стойки, делящиеся на 12: 108 (1 шкаф).

Когда Рубашка более не слышал ни одного шкафа, это произошло на числе 13, так как ни один шкафчик не делится на 13 (все номера шкафчиков от 98 до 111 не делятся на 13).

Теперь определим, какой шкафчик прыгал больше всего. Из списка видно, что шкафчики 98 и 100 прыгнули наибольшее количество раз.

Подводя итог, последний номер, на который шкафчики перестали реагировать, это 13, а шкафчик с номером 100 подпрыгнул больше всего раз, так как он реагировал на 1, 2, 4, 5, и 10 (всего 5 раз).