Смесь угарного газа, азота и углекислого газа общей массой 36г последовательно пропустили сначала над нагретым оксидом меди (II), а затем через избыток известковой воды, при этом…
Смесь угарного газа, азота и углекислого газа общей массой 36г последовательно пропустили сначала над нагретым оксидом меди (II), а затем через избыток известковой воды, при этом выпало 80 г осадка, а объём непоглощённого газа составил 4.48 л (н.у). Определите объёмную долю угарного газа в исходной смеси. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
Для решения задачи сначала определим, что происходит на каждом этапе обработки смеси газов.
Нагрев оксида меди (II): При нагревании оксида меди (II) происходит его восстановление угарным газом (CO): \[ \text{CuO} + \text{CO} \rightarrow \text{Cu} + \text{CO}_2 \]
Из этой реакции видно, что на каждый моль угарного газа (CO) будет образовываться один моль углекислого газа (CO₂) и один моль меди (Cu).
Пропускание через избыток известковой воды: Известковая вода реагирует с углекислым газом (CO₂), образуя белый осадок карбоната кальция (CaCO₃): \[ \text{Ca(OH)}_2 + \text{CO}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3 + \text{H}_2\text{O} \] При этом, количество осаждённого карбоната кальция соответствует количеству углекислого газа, который прошёл в раствор.
Определение количества образовавшегося осадка: Нам известно, что выпало 80 г осадка CaCO₃. Для определения количества углекислого газа, который прошёл через известковую воду, используем молярную массу CaCO₃, которая составляет 100 г/моль: \[ n(\text{CaCO}_3) = \frac{80 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.8 \text{ моль} \] Это означает, что прошло 0.8 моль углекислого газа (CO₂).
Рассчитаем количество угарного газа: Из уравнения реакции видно, что на 0.8 моль CO₂ реагирует 0.8 моль CO, следовательно, в исходной смеси было 0.8 моль угарного газа.
Суммарная масса газов: Теперь, найдём массу угарного газа: Молярная масса угарного газа (CO) составляет 28 г/моль: \[ m(\text{CO}) = n(\text{CO}) \times M(\text{CO}) = 0.8 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 22.4 \text{ г} \]
Определение массы остальных газов: Общая масса смеси газов равна 36 г. Тогда масса суммарно двух других газов (азот и углекислый газ) будет: \[ m(\text{остальные газы}) = 36 \text{ г} - 22.4 \text{ г} = 13.6 \text{ г} \]
Определение объёмной доли угарного газа: Теперь определим объемную долю угарного газа в первоначальной смеси. По уравнению состояния (при н.у.): 1 моль газа занимает 22.4 л. Нам нужно определить, сколько моль составляют остальные газы.
Сначала посчитаем количество моль остальных газов (N₂ и CO₂): Молярная масса CO₂ = 44 г/моль, а N₂ = 28 г/моль. Обозначим количество CO₂ через \( n_{\text{CO}_2} \), и тогда \( n_{\text{N}_2} = n_{\text{остальные}} - n_{\text{CO}_2} \). У нас уже есть 0.8 моль CO₂, и оставшиеся газы составляют 13.6 г.
Перепутываем 14 г (из-за наличия 0.8 CO₂), в итоге нам нужно просто найти 13.6 г / 28 г, их соотношение можно как то: \[ n_{\text{N}_2} = \frac{13.6 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 0.49 \text{ моль} \]
Общее количество газов: Таким образом, общее количество газов в смеси равно: \[ n_{\text{total}} = n_{\text{CO}} + n_{\text{CO}_2} + n_{\text{N}_2} = 0.8 + 0.8 + 0.49 \approx 1.97 \text{ моль} \]
Объёмная доля угарного газа: Объёмная доля угарного газа: \[ \text{Объёмная доля CO} = \frac{n_{\text{CO}}}{n_{\text{total}}} \times 100\% = \frac{0.8}{1.97} \times 100\% \approx 40.6\% \]
Следовательно, объёмная доля угарного газа в исходной смеси составляет примерно 41% (округляя до целых).
