в двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 19 девочек, после того как 5 учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось что 44 %…
В двух кабинетах было по 20 учеников, причём в каждом из них по 10 мальчиков и 19 девочек, после того как 5 учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось что 44 % учеников в первом кабинете мальчики, а сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчики
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Количество учеников в каждом кабинете: В каждом из двух кабинетов по 20 учеников. То есть, в первом кабинете изначально 20 учеников (10 мальчиков и 10 девочек), и во втором кабинете тоже 20 учеников (10 мальчиков и 10 девочек).
Перебежка учеников: Из второго кабинета в первый перебежали 5 учеников. Нам нужно учесть, что после этой перебежки в первом кабинете стал 21 ученик, а во втором – 15 учеников.
Процент мальчиков в первом кабинете: После перебежки сказано, что 44% учеников в первом кабинете — это мальчики. Мы можем узнать, сколько из 21 ученика является мальчиком: \[ 0.44 \times 21 \approx 9.24 \] Но так как количество мальчиков должно быть целым числом, округлим до 9 мальчиков. Это означает, что 21 - 9 = 12 девочек в первом кабинете.
Определим количество мальчиков, которые перебежали: Известно, что до перебежки в первом кабинете было 10 мальчиков. Если стало 9, значит, один мальчик перебежал в первый кабинет. Соответственно, из 5 перебежавших учеников один — мальчик, а оставшиеся четыре — девочки.
Количество мальчиков во втором кабинете после перебежки: В изначальном втором кабинете было 10 мальчиков. Если один мальчик перебежал, в втором кабинете теперь: \[ 10 - 1 = 9 \text{ мальчиков} \] А девочек оставалось 10 - 4 = 6 девочек.
Процент мальчиков во втором кабинете: Общее количество учеников во втором кабинете составляет: \[ 9 + 6 = 15 \text{ учеников} \] Теперь можем вычислить процент мальчиков: \[ \frac{9}{15} \times 100\% = 60\% \]
Таким образом, в составе второго кабинета мальчики составляют 60%.
