"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Суть задачи: Нам нужно найти угол \(B\) в четырехугольнике \(ABCD\), используя информацию о градусных величинах дуг на описанной окружности.
Правильное решение: Угол \(B\) опирается на дугу \(ADC\), которая состоит из дуг \(AD\) (145°) и \(CD\) (71°). Мы должны сложить эти два значения дуг и затем взять половину от этой суммы, чтобы найти угол \(B\):
\[ U_B = \frac{∠ADC}{2} = \frac{145° + 71°}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Сравнение ответа: Ты указал, что угол \(B\) равен 108°. Проверив, вижу, что ты дал правильный ответ!
Объяснение решения: В задачах с вписанными углами важно помнить, что величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. В данном случае, угол \(B\) опирается на дугу \(AD + CD\), что, как мы и посчитали, дает угол 108°. Твой ответ был верен, так что всё отлично!
Если у тебя будут ещё вопросы или темы, которые нужно разобрать, не стесняйся! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк к моему ответу!
