игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что наибольшее из двух выпавших чисел равно 4

Чтобы решить задачу о вероятности того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 4, рассмотрим все возможные варианты бросков.

На игральной кости есть 6 граней, на которых могут быть числа от 1 до 6. Чтобы наибольшее число из двух бросков было равно 4, оба броска должны дать числа от 1 до 4. Таким образом, возможные исходы для двух бросков будут следующими:

1. (1, 1)
2. (1, 2)
3. (1, 3)
4. (1, 4)
5. (2, 1)
6. (2, 2)
7. (2, 3)
8. (2, 4)
9. (3, 1)
10. (3, 2)
11. (3, 3)
12. (3, 4)
13. (4, 1)
14. (4, 2)
15. (4, 3)
16. (4, 4)

Итак, все возможные пары, где наибольшее число равно 4, могут быть перечислены, и их количество равно 15.

Теперь найдем общее количество возможных исходов при двух бросках. Каждый бросок может дать 6 вариантов (числа от 1 до 6), следовательно, общее количество возможных исходов будет \(6 \times 6 = 36\).

Теперь можем рассчитать вероятность того, что наибольшее из двух чисел будет равно 4:

\[ P(\text{наибольшее} = 4) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}. \]

Таким образом, вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 4, составляет \(\frac{5}{12}\).