В корзине лежат яблоки и сливы. Все яблоки весят одинаково, и все сливы тоже. Оказалось, что сливы составляют 3/5 от общего количества фруктов, а вот масса слив 1/3 от общей массы…

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• количество яблок — \( Y \)
• количество слив — \( S \)
• массу одной сливы — \( x \) (в граммах)

Согласно условиям задачи:

1. Сливы составляют \( \frac{3}{5} \) от общего количества фруктов, тогда: \[ S = \frac{3}{5}(Y + S) \] Мы можем выразить \( Y \): \[ 5S = 3(Y + S) \implies 5S = 3Y + 3S \implies 2S = 3Y \implies Y = \frac{2}{3}S \]

2. Масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Общая масса фруктов равна массе всех яблок и слив: \[ M = 180Y + xS \]

   Тогда мы знаем, что масса слив: \[ xS = \frac{1}{3}(180Y + xS) \]

   Умножим обе стороны на 3: \[ 3xS = 180Y + xS \] Переносим \( xS \) влево: \[ 2xS = 180Y \] Подставим выражение для \( Y \): \[ 2xS = 180\left(\frac{2}{3}S\right) \implies 2xS = 120S \] Теперь делим обе стороны на \( S \) (при условии, что \( S \neq 0 \)): \[ 2x = 120 \implies x = 60 \]

Таким образом, масса одной сливы составляет \( 60 \) граммов.