барашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89 Однажды ночью занялся колдовством он стал произносить вслух числами натурального ряда начиная с одного при…
Барашка живёт в раздевалке где стоят шкафчики с номерами от 73 до 89 Однажды ночью занялся колдовством он стал произносить вслух числами натурального ряда начиная с одного при этом если номер шкафчика делится на называемое число то шкафчик подпрыгивает один раз в противном случае стоит смирно безобразие прекратились как только было произнесено число в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал какое это было число шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз
В данном задании нужно разобраться с условиями. У нас есть шкафчики с номерами от 73 до 89, т.е. номера шкафчиков: 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89.
Поскольку барашка произносит числа натурального ряда начиная с 1, шкафчик будет "подпрыгивать", если номер шкафчика делится на произносимое число (т.е. остаток от деления равен нулю).
Теперь давайте посмотрим на подробности:
Какое число не вызывает реакции ни одного шкафчика? Это будет наименьшее число, которое больше всех номеров шкафчиков. В нашем случае наибольший номер шкафчика — это 89. Следующее натуральное число после 89 — это 90. Значит, когда барашка произнесет 90, ни один шкафчик не подпрыгнет, так как ни один из шкафчиков с номерами от 73 до 89 не делится на 90.
Теперь найдем номер шкафчика, который будет подпрыгивать наибольшее количество раз. Для этого нам нужно посчитать, сколько раз каждый шкафчик будет реагировать на числа от 1 до 89:
- Шкафчик 73: подпрыгнет на 1 и 73 (2 раза)
- Шкафчик 74: подпрыгнет на 1, 2, 37 и 74 (4 раза)
- Шкафчик 75: подпрыгнет на 1, 3, 5, 15 и 75 (5 раз)
- Шкафчик 76: подпрыгнет на 1, 2, 4, 19 и 76 (5 раз)
- Шкафчик 77: подпрыгнет на 1, 7 и 77 (3 раза)
- Шкафчик 78: подпрыгнет на 1, 2, 3, 6, 13, 26 и 78 (7 раз)
- Шкафчик 79: подпрыгнет на 1 и 79 (2 раза)
- Шкафчик 80: подпрыгнет на 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20 и 80 (9 раз)
- Шкафчик 81: подпрыгнет на 1, 3, 9, 27 и 81 (5 раз)
- Шкафчик 82: подпрыгнет на 1, 2, 41 и 82 (4 раза)
- Шкафчик 83: подпрыгнет на 1 и 83 (2 раза)
- Шкафчик 84: подпрыгнет на 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28 и 84 (10 раз)
- Шкафчик 85: подпрыгнет на 1, 5 и 85 (3 раза)
- Шкафчик 86: подпрыгнет на 1, 2, 43 и 86 (4 раза)
- Шкафчик 87: подпрыгнет на 1, 3, 29 и 87 (4 раза)
- Шкафчик 88: подпрыгнет на 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44 и 88 (8 раз)
- Шкафчик 89: подпрыгнет на 1 и 89 (2 раза)
Таким образом:
- Число, после которого ни один шкафчик не подпрыгнет — это 90.
- Шкафчик, который подпрыгнул наибольшее число раз — это шкафчик с номером 84, он подпрыгнул 10 раз.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам, не стесняйтесь обращаться!
