Лена сделала шарнирный подвижный четырёхугольник KLMN длинами сторон KL =75 cm, LM = 76 cm, MN - 79сми KN= 77 см. Какой из углов этого четырёхугольника может быть больше 180…
Лена сделала шарнирный подвижный четырёхугольник KLMN длинами сторон KL =75 cm, LM = 76 cm, MN - 79сми KN= 77 см. Какой из углов этого четырёхугольника может быть больше 180 градусов? Выберите все возможные варианты: K L M N Ни один из перечисленных
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим свойства углов четырехугольника. Если у нас есть четырехугольник, в котором одна из сторон длиннее суммы двух других сторон, то противолежащий угол к этой стороне может превышать 180 градусов.
В нашем случае, длины сторон четырехугольника KLMN следующие:
- KL = 75 см
- LM = 76 см
- MN = 79 см
- KN = 77 см
Теперь мы можем проверить каждый угол:
Угол K: противолежащая сторона LM (76 см) + MN (79 см) = 155 см, что больше, чем KL (75 см). Следовательно, угол K не может превышать 180 градусов.
Угол L: противолежащая сторона KN (77 см) + MN (79 см) = 156 см, что больше, чем LM (76 см). Следовательно, угол L также не может превышать 180 градусов.
Угол M: противолежащая сторона KL (75 см) + KN (77 см) = 152 см, что меньше, чем MN (79 см). Это означает, что угол M может превышать 180 градусов.
Угол N: противолежащая сторона KL (75 см) + LM (76 см) = 151 см, что меньше, чем KN (77 см). Следовательно, угол N также может превышать 180 градусов.
Таким образом, углы, которые могут быть больше 180 градусов, — это угол M и угол N.
Ответ: M, N.
