Чтобы определить, при какой температуре средняя кинетическая энергия движения молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при -73°С, давайте используем формулу для средней кинетической энергии молекул.
Средняя кинетическая энергия молекул газа связана с температурой по следующей формуле:
[ E_k = \frac{3}{2} k T ]
где:
- ( E_k ) – средняя кинетическая энергия,
- ( k ) – постоянная Больцмана,
- ( T ) – температура в Кельвинах.
Сначала преобразуем -73°С в Кельвины:
[ T_1 = -73 + 273 = 200 \text{ K} ]
Теперь, чтобы средняя кинетическая энергия была в 2 раза больше, нам нужно найти температуру ( T_2 ):
[ E_{k2} = 2 E_{k1} ]
Подставляя формулы:
[ \frac{3}{2} k T_2 = 2 \cdot \frac{3}{2} k T_1 ]
Сократим ( \frac{3}{2} k ) с обеих сторон уравнения:
[ T_2 = 2 T_1 ]
Теперь подставим значение ( T_1 ):
[ T_2 = 2 \cdot 200 \text{ K} = 400 \text{ K} ]
Преобразуем обратно в градусы Цельсия:
[ T_2 = 400 - 273 = 127 \text{°C} ]
Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа будет в 2 раза больше, чем при -73°С, составляет 127°С.
