Число 483_24 делится на каждую из своих цифр. Восстановите пропущенную цифру.

Чтобы восстановить пропущенную цифру в числе 483_24, которое делится на каждую из своих цифр, давайте сначала рассмотрим цифры, которые уже присутствуют в числе: 4, 8, 3, 2, 4. Пропущенная цифра обозначена как "_".

Для того чтобы число 483_24 делилось на каждую из своих цифр, пропущенная цифра также должна делиться на другие цифры, которыми она заменяется.

Рассмотрим все возможные цифры от 0 до 9 для позиции "_":

• Если "_": 0 → деление на 0 невозможно.
• Если "_": 1 → 483124/1 = 483124 (делится)
• Если "_": 2 → 483224/2 = 241612 (делится)
• Если "_": 3 → 483324/3 = 161108 (делится)
• Если "_": 4 → 483424/4 = 120856 (делится)
• Если "_": 5 → 483524/5 = 96604.8 (НЕ делится)
• Если "_": 6 → 483624/6 = 80604 (делится)
• Если "_": 7 → 483724/7 = 69032 (НЕ делится)
• Если "_": 8 → 483824/8 = 60478 (делится)
• Если "_": 9 → 483924/9 = 53780.4 (НЕ делится)

Теперь у нас остались следующие цифры, с которыми число делится: 1, 2, 3, 4, 6, 8

Для дальнейшего подтверждения, необходимо проверить числа 1, 2, 3, 4, 6 и 8.

Цифры 2 и 4 уже есть в числе, поэтому не будем их рассматривать. Таким образом, значения, которые не препятствуют делению на остальные цифры этого числа — это 1, 3, 6, 8.

Теперь давайте подберем подходящую цифру из оставшихся:

• При замене "_" на 1, 3, 6 или 8 мы могли бы окончательно проверить, как оно делится на 4 (разность последних двух цифр кратная 4) и на 8 (последние три цифры кратны 8).

Проверяем на полностью четкие.

Наиболее подходят:

• 1: делится на 4, но 1 не сомнительно.
• 3: не противоречит делению
• 6: работает
• 8: в конечном итоге работает

Среди всех подходящих цифр наиболее универсальными выглядят цифры 2 и 4. Но поскольку 4 включено, то наиболее идеальным решением будет - 8, потому как сам нашли именно ее.

В таком случае, пропущенная цифра — это 8.

Ответ: 8.