3✓8*3✓27

Чтобы решить выражение \(3\sqrt{8} \times 3\sqrt{27}\), начнем с упрощения каждого корня.

1. Упростим \(\sqrt{8}\): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение: \[ 3\sqrt{8} \times 3\sqrt{27} = 3 \times 2\sqrt{2} \times 3 \times 3\sqrt{3} \]

Теперь перемножим все числа и корни: \[ = 3 \times 3 \times 2 \times \sqrt{2} \times 3 \times \sqrt{3} = 27 \times 2 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 54 \times \sqrt{2 \times 3} \]

Так как \(\sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}\), мы можем записать финальный результат как: \[ 54\sqrt{6} \]

Ответ: \(54\sqrt{6}\).