№3. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите все углы параллелограмма

Углы параллелограмма имеют ряд характерных свойств. Важно помнить, что сумма всех углов в любом параллелограмме составляет 360 градусов. Параллелограмм также имеет противоположные углы, которые равны между собой.

Итак, если обозначить угол, который в 4 раза меньше другого, как \( x \), то угол, который больше, можно обозначить как \( 4x \).

Теперь, зная, что противоположные углы равны и сумма всех углов равна 360 градусам, у нас есть следующие уравнения:

\[ x + 4x + x + 4x = 360 \]

Упрощая это уравнение:

\[ 10x = 360 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 10:

\[ x = \frac{360}{10} = 36 \]

Таким образом, меньший угол составляет \( 36 \) градусов. Теперь можем найти больший угол:

\[ 4x = 4 \cdot 36 = 144 \]

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• \( 36 \) градусов (меньший угол),
• \( 144 \) градусов (больший угол).

Поскольку у нас есть два пары углов, все углы параллелограмма будут:

• \( 36 \) градусов (два раза),
• \( 144 \) градусов (два раза).

Ответ: Все углы параллелограмма: \( 36^\circ, 144^\circ, 36^\circ, 144^\circ \).