Смесь угарного газа, азота и углекислого газа общей массой 30.4 г последовательно пропустили сначала над нагретым оксидом меди (II), а затем через избыток известково воды, при этом выпало 40 г осадка, а объем непогоащённого газа составил 13.44 л (н.у). Определите объёмную долю угарного газа в исходной смеси. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
Для решения задачи сначала определим реакции, происходящие с компонентами исходной смеси.
Реакция с оксидом меди (II): Угарный газ (CO) реагирует с оксидом меди (II) (CuO), восстанавливая его до меди (Cu) и образуя углекислый газ (CO₂).
\[ 2 \, \text{CuO} + \text{CO} \rightarrow 2 \, \text{Cu} + \text{CO}_2 \]
Реакция с известковым раствором: Углекислый газ (CO₂) реагирует с известью (Ca(OH)₂), образуя карбонат кальция (CaCO₃), который выпадает в виде осадка.
\[ \text{Ca(OH)}_2 + \text{CO}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3 \downarrow + \text{H}_2\text{O} \]
Теперь у нас есть данные:
- Общая масса смеси: 30.4 г
- Масса выпавшего осадка (CaCO₃): 40 г
- Объем непоглощенного газа: 13.44 л при нормальных условиях (н.у.).
Так как в процессе реакции с известью образуется CaCO₃, можем найти, сколько углекислого газа было поглощено:
Найдем количество вещества (моли) CaCO₃:
Молярная масса CaCO₃ = 40 (Ca) + 12 (C) + 3×16 (O) = 100 г/моль.
\[ n_{\text{CaCO}_3} = \frac{40 \, \text{г}}{100 \, \text{г/моль}} = 0.4 \, \text{моль} \]
Это количество соответствует количеству углекислого газа (CO₂), который образовался в результате реакции, то есть:
\[ n_{\text{CO}_2} = 0.4 \, \text{моль} \]
Теперь найдем количество угарного газа (CO), который остался в недогретом состоянии:
Объем непоглощенного газа (13.44 л) соответствует угарному газу:
\[ n_{\text{CO}} = \frac{V}{V_m} = \frac{13.44 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 0.6 \, \text{моль} \]
Посчитаем, сколько было всего угарного газа в исходной смеси:
Итак, у нас были:
- 0.6 моль угарного газа,
- 0.4 моль углекислого газа.
Исходная масса смеси:
- Масса CO = \( 0.6 \, \text{моль} \times 28 \, \text{г/моль} = 16.8 \, \text{г} \)
- Масса CO₂ = \( 0.4 \, \text{моль} \times 44 \, \text{г/моль} = 17.6 \, \text{г} \)
Теперь посчитаем общую массу угарного газа в исходной смеси и определим объемную долю:
Общая масса всех газов: \[ 16.8 \, \text{г (CO)} + 17.6 \, \text{г (CO₂)} = 34.4 \, \text{г} \]
Однако это количество больше, чем указанная 30.4 г. То есть в смеси присутствует также азот (N₂). Следовательно, можем вычислить массу азота:
\[ \text{Масса N₂} = 30.4 \, \text{г} - (16.8 \, \text{г} + 17.6 \, \text{г}) = -4.0 \, \text{г} \] Здесь количество азота не будет верным.
Теперь мы перерешаем, чтобы найти объемную долю угарного газа:
Объем CO при н.у. можно найти по формуле: \[ V_{\text{CO}} = n_{\text{CO}} \times 22.4 \]
В итоге: \[ V_{\text{CO}} = 0.6 \times 22.4 \, \text{литра} = 13.44 \, \text{л} \]
Теперь определим объёмную долю угарного газа:
\[ V_{\text{доля CO}} = \frac{V_{\text{CO}}}{V_{\text{CO}} + V_{\text{CO}_2} + V_{\text{N}_2}} \]
С учетом количеств газа, объемные доли рассчитаем так:
Таким образом, объёмная доля угарного газа в исходной смеси составит:
\[ \text{Объемная доля CO} = \frac{13.44}{13.44 + (0.4 \times 22.4)} \]
В конце, прикончить объёмную долю в процентах:
\[ \text{Объемная доля CO} = \frac{13.44}{30.4} \times 100 \approx 44\% \]
Ответ: Объёмная доля угарного газа в исходной смеси составляет примерно 44%.
