камень упал с вычотф 4,5м. найти время падения и конечную скорость

Чтобы решить задачу о падении камня с высоты 4,5 метра, давайте используем законы физики, связанные с свободным падением. Мы знаем, что при свободном падении сила тяжести является единственной действующей силой, и ускорение свободного падения обычно принимается равным \( g = 9,81 \, \text{м/c}^2 \).

1. Найдем время падения: Используем формулу для высоты в свободном падении: \[ h = \frac{g t^2}{2} \] где:

• \( h \) — высота (4,5 м),
• \( g \) — ускорение свободного падения (9,81 м/с²),
• \( t \) — время.

Решим уравнение для \( t \): \[ 4,5 = \frac{9,81 t^2}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 9 = 9,81 t^2 \] Теперь разделим обе стороны на 9,81: \[ t^2 = \frac{9}{9,81} \approx 0,917 \] Теперь извлекаем квадратный корень: \[ t \approx \sqrt{0,917} \approx 0,96 \, \text{с} \]

2. Найдем конечную скорость: Используем формулу для скорости при свободном падении: \[ v = g t \] Подставим найденное значение времени \( t \): \[ v = 9,81 \cdot 0,96 \approx 9,43 \, \text{м/с} \]

Таким образом, время падения составляет примерно 0,96 секунды, а конечная скорость — примерно 9,43 м/с.