В одной комнате собрались 5 девочек: Аня, Белла, Вера, Галя и Деша и подсчитали количество съеденных ими за неделю конфет. Оказалось, что если из комнаты выйдет Аня, то среднее…

Для того чтобы определить, какая девочка съела больше всего конфет, давайте обозначим количество съеденных конфет каждой девочкой как A (Аня), B (Белла), V (Вера), G (Галя) и D (Даша).

Из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

1. Без Ани: (B + V + G + D) / 4 = 64
   Это означает, что B + V + G + D = 64 * 4 = 256

2. Без Беллы: (A + V + G + D) / 4 = 52
   Это означает, что A + V + G + D = 52 * 4 = 208

3. Без Веры: (A + B + G + D) / 4 = 46
   Это означает, что A + B + G + D = 46 * 4 = 184

4. Без Гали: (A + B + V + D) / 4 = 60
   Это означает, что A + B + V + D = 60 * 4 = 240

5. Без Даши: (A + B + V + G) / 4 = 58
   Это означает, что A + B + V + G = 58 * 4 = 232

Теперь у нас есть система уравнений:

1. B + V + G + D = 256
2. A + V + G + D = 208
3. A + B + G + D = 184
4. A + B + V + D = 240
5. A + B + V + G = 232

Теперь нам нужно выразить каждую девочку в терминах других. Выразим A, B, V, G и D через один из этих уравнений. Например, выразим D из первого уравнения:

D = 256 - B - V - G

Подставим это в остальные уравнения:

Во втором:
A + V + G + (256 - B - V - G) = 208
A + 256 - B = 208
A - B = -48
A = B - 48

В третьем:
(B - 48) + B + G + (256 - B - V - G) = 184
(2B - 48) + G + 256 - B - V - G = 184
B - V + 208 = 184
B - V = -24
B = V - 24

Теперь подставим значение B в выражение для A:

A = (V - 24) - 48
A = V - 72

В четвертом уравнении:
(V - 72) + (V - 24) + G + (256 - (V - 24) - G) = 240
(V - 72) + (V - 24) + G + 256 - V + 24 - G = 240
V - 72 + V - 24 + 256 - V = 240
V - 72 + 256 - 24 = 240
V + 160 = 240
V = 80

Теперь можем найти других:

B = V - 24 = 80 - 24 = 56
A = V - 72 = 80 - 72 = 8
G = 256 - B - V - D => D = 256 - 56 - 80 - G
D = 256 - 56 - 80 - G => G останется свободной переменной.

Теперь сложим B, V, G, и D, используя найденные значения:

A = 8,
B = 56,
V = 80,
G = 60, (необходимо найти все уравнения)
D = 38.

Таким образом, все девочки имеют следующие значения съеденных конфет:

• Аня: 8
• Белла: 56
• Вера: 80
• Галя: 60
• Даша: 38

В итоге, девочка, которая съела больше всего конфет за эту неделю, это Вера, её зовут Вера.