Костя начал выписывать в порядке возрастания все числа,для которых одновременно выполняются следующие условия Состоит только из цифр 5и8 Имеет столько же пятёрок, сколько восьмерок Делятся на 3 Какое число у Кости стоит на втором месте?

Чтобы решить задачу Кости, давайте поочередно рассмотрим условия для чисел, которые он записывает.

1. Состав числа: число должно состоять только из цифр 5 и 8.
2. Равное количество: должно быть столько же пятёрок, сколько и восьмерок. Это значит, что длина числа должна быть чётной, чтобы пары 5 и 8 могли уместиться.
3. Деление на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Теперь начнем с нахождения возможных чисел.

Пусть у нас есть n пятёрок и n восьмерок. Тогда общее число цифр в числе будет 2n. Сумму цифр можно выразить так:

\[ S = 5n + 8n = 13n \]

Теперь мы проверим, при каких n сумма 13n делится на 3:

Для n = 1:

• Сумма = 13, не делится на 3.

Для n = 2:

• Сумма = 26, не делится на 3.

Для n = 3:

• Сумма = 39, делится на 3.

Теперь возможные комбинации из трех 5 и трех 8 (число состоит из 6 цифр):

• 555888
• 558858
• 558885
• 585588
• 588558
• 588885
• 885585
• 885558
• 858585
• 858855
• 855888
• 888555

Теперь выстраиваем числа в порядке возрастания:

1. 555888
2. 558858

Таким образом, второе число Кости в порядке возрастания – это 558858.