Имеется 9 коробок в каждую, из которых положили синие и красные шарики, так что в каждой коробке есть хотя бы 1 синий и хотя бы 1 красный шарик Коля нашёл разницу между коричневым шариков разных цветов в каждой коробке, если они не равны, то есть большего вычел меньше эти числа написал. в коробках оказалось, что было написано 9 разных чисел, какое минимальное количество шариков может лежать суммарно во всех коробках, если известно, что общее количество красных шариков такое же, как общее количество синих.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее шаг за шагом.

У нас есть 9 коробок, и в каждой из них находятся синие и красные шарики, причем в каждой коробке минимум по одному шарику каждого цвета. Мы знаем, что Коля записывал разницу между количеством шариков разных цветов в каждой коробке. Если обозначим количество синих шариков в коробке \( S_i \), а количество красных шариков \( R_i \) (где \( i \) — номер коробки от 1 до 9), то разница, которую он записывал, будет равна \( |S_i - R_i| \).

Так как он записал 9 разных чисел разниц, это значит, что для каждой коробки разность \( |S_i - R_i| \) должна быть уникальной. Поскольку в каждой коробке должно быть хотя бы по одному синим и одному красному шарику, минимально возможные значения для \( S_i \) и \( R_i \) будут следующими:

1. Если разность равна 1, то можно взять \( S_1 = 2, R_1 = 1 \) или \( S_1 = 1, R_1 = 2 \) (в одной коробке).
2. Если разность равна 2, тогда можно взять, например, \( S_2 = 3, R_2 = 1 \) или \( S_2 = 1, R_2 = 3 \) (в другой коробке).
3. И так далее, увеличивая разность в каждой коробке.

Пусть общая сумма синего количества шариков будет \( S \) и красного количества шариков будет \( R \). Мы знаем, что \( S = R \).

Для того чтобы минимизировать общее количество шариков, можно выбрать такие значения \( S_i \) и \( R_i \) для каждого \( i \) от 1 до 9, чтобы их разности были разными. Например:

• \( |S_1 - R_1| = 1 \)
• \( |S_2 - R_2| = 2 \)
• \( |S_3 - R_3| = 3 \)
• \( |S_4 - R_4| = 4 \)
• \( |S_5 - R_5| = 5 \)
• \( |S_6 - R_6| = 6 \)
• \( |S_7 - R_7| = 7 \)
• \( |S_8 - R_8| = 8 \)
• \( |S_9 - R_9| = 9 \)

Если запишем минимальные значения:

• Для разности 1: 1 синий, 2 красных -> 3
• Для разности 2: 2 синих, 1 красный -> 3
• Для разности 3: 3 синих, 0 красных, но тогда нужны 1 красный хотя бы, поэтому 4 синих и 1 красный -> 5
• И так далее...

При таком подходе можно легко угадать минимальные количества для 9 уникальных разностей. Тем не менее, важно, чтобы количество синих и красных шариков было одинаковым.

Минимальное количество шариков в этом случае может быть рассчитано как:

• 1 шарик в каждой коробке (по 1 синему и 1 красному) даёт минимально 9 шариков + уникальные разности.

В итоге минимальное возможное количество шариков во всех коробках — это будет порядка 45, если учитывать все разности и минимальные значения для синего и красного шарика.

Таким образом, минимальное количество шариков в сумме во всех коробках равно 45.