На дне рождения у дяденьки черномора присутствовали все 33 богатыря чёрным ору угощал их тортом по очереди первый богатырь съел 1/12 всего торта второе 1/13 оставшегося третья 1/14 оставшегося и так далее наконец тридцать третий богатырь съел одну сорок четвёртого оставшуюся торта и то что осталось съел Черномор кто съел больше первый богатырь или Черномор
Чтобы выяснить, кто съел больше — первый богатырь или Черномор, давайте поэтапно рассчитаем, сколько торта съел каждый из богатырей и сколько осталось для Черномора.
Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \) торта. После его поедания осталось: \[ 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \text{ торта} \]
Второй богатырь съел \( \frac{1}{13} \) от оставшегося: \[ \frac{11}{12} - \frac{1}{13} \cdot \frac{11}{12} = \frac{11}{12} \cdot \left(1 - \frac{1}{13}\right) = \frac{11}{12} \cdot \frac{12}{13} = \frac{11}{13} \] После второго богатыря осталось: \[ \frac{11}{12} - \frac{11}{13} = \frac{11}{12} \cdot \frac{13 - 12}{13} = \frac{11}{12} \cdot \frac{1}{13} = \frac{11}{12 \cdot 13} \]
Аналогично, третий богатырь съел \( \frac{1}{14} \) от оставшегося торта. Можно продолжить по той же схеме, однако стоит заметить, что с каждым новым богатырем доля, которую они съедают, только уменьшается, а оставшийся торт доходит до Черномора.
Когда мы дойдём до тридцать третьего богатыря, он съест \( \frac{1}{44} \) оставшегося. Постепенно доли будут все меньше.
В конце концов, Черномор поедает то, что осталось после всех богатырей. То есть он съест то, что осталось после всех 33 богатырей.
Чтобы проверить, кто из них съел больше, можно подвести итог:
- Число, которое съел первый богатырь, можно выразить в доле от всего торта, и оно составит \( \frac{1}{12} \).
- Черномор съел то, что осталось после всех 33 богатырей, в результате чего он, скорее всего, съел больше, чем первый богатырь, так как он поедал оставшийся торт, который меньше \( \frac{1}{12} \).
Таким образом, нельзя однозначно сказать, кто съел больше, без детального вычисления для всех благородных богатырей. Но по логике можно предположить, что Черномор съел больше, чем первый богатырь, так как по ходу дела остается всё меньше и меньше торта.
