"три экскаватора различной мощности моrут вырыть котлован, работая по отдельности: первый второй - за 12 дней, третий - за 10 дней, за 15 дней. за сколько дней они выроют котлован, работая совместно?"

Первый экскаватор может вырыть котлован за 12 дней. Второй экскаватор может вырыть котлован за 15 дней. Третий экскаватор может вырыть котлован за 10 дней. Чтобы вырыть котлован совместно, мы можем сложить скорости работы каждого экскаватора. Общая скорость работы будет равна 1/12 + 1/15 + 1/10 работы в день. Сложим дроби: 5/60 + 4/60 + 6/60 = 15/60. Все три экскаватора смогут вырыть котлован вместе за 60/15 = 4 дня.