(x ^ 2 - 10) ^ 2 - 3(x ^ 2 - 10) - 4 = 0 раскрой скобки

Давайте раскроем скобки в уравнении \((x^2 - 10)^2 - 3(x^2 - 10) - 4 = 0\).

Сначала обозначим \(y = x^2 - 10\). Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:

\[ y^2 - 3y - 4 = 0. \]

Теперь раскроем скобки, возвращаясь к изначальному уравнению:

1. \((x^2 - 10)^2\) можно разложить следующим образом:

\[ (x^2 - 10)(x^2 - 10) = x^4 - 20x^2 + 100. \]

2. Теперь подставим это в уравнение:

\[ x^4 - 20x^2 + 100 - 3(x^2 - 10) - 4 = 0. \]

3. Раскроем скобки для термина \(-3(x^2 - 10)\):

\(-3(x^2 - 10) = -3x^2 + 30.\)

4. Подставим полученный результат в уравнение:

\[ x^4 - 20x^2 + 100 - 3x^2 + 30 - 4 = 0. \]

5. Объединим все подобные члены:

\[ x^4 - (20x^2 + 3x^2) + (100 + 30 - 4) = 0, \]

что упрощается до:

\[ x^4 - 23x^2 + 126 = 0. \]

Таким образом, окончательное уравнение после раскрытия скобок будет выглядеть так:

\[ x^4 - 23x^2 + 126 = 0. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этому уравнению или другим темам, пожалуйста, задавайте!