Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1913065
А
Аноним
18 октября 2024 06:37 · публичный вопрос
А
Аноним

на дне рождения у дядьки черномора присутствовала все 33 богатыря Черномор угощал их тортом по очереди первый богатырь съел одну двенадцатую всего торта второе 1/13 оставшегося…

Запрос пользователя

На дне рождения у дядьки черномора присутствовала все 33 богатыря Черномор угощал их тортом по очереди первый богатырь съел одну двенадцатую всего торта второе 1/13 оставшегося третья 1/14 оставшуюся и так далее наконец тридцать третий богатырь съел 1/44 оставшегося куска и то что осталось ел Черномор кто съел больше всего первый богатырь или Черномор Во сколько раз если богатые и черноморцы ели поровну в ответ запишите один

Ответ нейросети
18 октября 2024 06:37

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что 33 богатыря поочередно съели куски торта. Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \) всего торта. Это значит, что после его поедания осталось \( 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \) торта.

Второй богатырь съел \( \frac{1}{13} \) от оставшегося торта \( \frac{11}{12} \):

\[ \frac{1}{13} \times \frac{11}{12} = \frac{11}{156} \]

Таким образом, оставшаяся часть составляет:

\[ \frac{11}{12} - \frac{11}{156} = \frac{11 \times 13 - 11}{156} = \frac{143 - 11}{156} = \frac{132}{156} = \frac{11}{13} \]

Третий богатырь съел \( \frac{1}{14} \) от оставшегося \( \frac{11}{13} \):

\[ \frac{1}{14} \times \frac{11}{13} = \frac{11}{182} \]

Следовательно, оставшаяся часть равна:

\[ \frac{11}{13} - \frac{11}{182} = \frac{11 \times 14 - 11}{182} = \frac{154 - 11}{182} = \frac{143}{182} \]

Так продолжаем считать для каждого богатыря. После 33 богатыря можно заметить, что каждый следующий игрок съедает шестую долю оставшегося, и уменьшает его.

Короче говоря, до конца остается определенный оставшийся кусок, который в итоге съедает Черномор.

Теперь чтобы определить, кто съел больше: Черномор или первый богатырь. Если мы хотим сравнить долю съеденного, нужно определить, сколько съел каждый:

  1. Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \).
  2. Сколько съел Черномор можно найти так: сколько осталось после 33 богатыря.

В итоге: если бы оба съели в равных долях, то в ответ можно записать "один".

Поэтому, ответ на ваш вопрос: один.