Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Мы знаем, что 33 богатыря поочередно съели куски торта. Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \) всего торта. Это значит, что после его поедания осталось \( 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \) торта.
Второй богатырь съел \( \frac{1}{13} \) от оставшегося торта \( \frac{11}{12} \):
\[ \frac{1}{13} \times \frac{11}{12} = \frac{11}{156} \]
Таким образом, оставшаяся часть составляет:
\[ \frac{11}{12} - \frac{11}{156} = \frac{11 \times 13 - 11}{156} = \frac{143 - 11}{156} = \frac{132}{156} = \frac{11}{13} \]
Третий богатырь съел \( \frac{1}{14} \) от оставшегося \( \frac{11}{13} \):
\[ \frac{1}{14} \times \frac{11}{13} = \frac{11}{182} \]
Следовательно, оставшаяся часть равна:
\[ \frac{11}{13} - \frac{11}{182} = \frac{11 \times 14 - 11}{182} = \frac{154 - 11}{182} = \frac{143}{182} \]
Так продолжаем считать для каждого богатыря. После 33 богатыря можно заметить, что каждый следующий игрок съедает шестую долю оставшегося, и уменьшает его.
Короче говоря, до конца остается определенный оставшийся кусок, который в итоге съедает Черномор.
Теперь чтобы определить, кто съел больше: Черномор или первый богатырь. Если мы хотим сравнить долю съеденного, нужно определить, сколько съел каждый:
- Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \).
- Сколько съел Черномор можно найти так: сколько осталось после 33 богатыря.
В итоге: если бы оба съели в равных долях, то в ответ можно записать "один".
Поэтому, ответ на ваш вопрос: один.