Скалярное произведение векторов и равно …а(-5,2,3)и б(-5,-3,-3)

Скалярное произведение (или внутреннее произведение) двух векторов \(\mathbf{a} = (-5, 2, 3)\) и \(\mathbf{b} = (-5, -3, -3)\) можно вычислить по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

Здесь \(a_1, a_2, a_3\) — компоненты вектора \(\mathbf{a}\), а \(b_1, b_2, b_3\) — компоненты вектора \(\mathbf{b}\).

Подставляем значения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-5)(-5) + (2)(-3) + (3)(-3) \]

Теперь вычислим каждый из слагаемых:

1. \((-5)(-5) = 25\)
2. \(2 \cdot (-3) = -6\)
3. \(3 \cdot (-3) = -9\)

Теперь складываем все слагаемые:

\[ 25 - 6 - 9 = 25 - 15 = 10 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно \(10\).