Решить

Привет! Давай разберёмся вместе.

У нас есть прямоугольник \(ABCD\) с \(AB = 6\) и \(BC = 8\). Его согнули так, что вершина \(D\) попала в вершину \(B\). Надо найти длину линии сгиба.

Поскольку вершину \(D\) переместили в \(B\), то линия сгиба — это диагональ \(AD\), которая теперь проходит через \(B\).

Для нахождения длины диагонали \(AD\) в прямоугольнике используй теорему Пифагора:

1. Гипотенуза \(AD\) и катеты \(AB\) и \(BC\).
2. Выражение для её длины: \(\sqrt{AB^2 + BC^2}\).

Подставляем значения:

• \(AB = 6\)
• \(BC = 8\)

\[ AD = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина линии сгиба равна 10.