автомобиль движется по прямой со скоростью 20 м/с и через 5 секунд увеличивает скорость до 30 м/с. найдите пройденный путь и среднюю скорость за это время
Чтобы найти пройденный путь и среднюю скорость автомобиля, давайте рассмотрим движение по этапам.
Первый этап: Автомобиль движется со скоростью 20 м/с в течение 5 секунд. \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 \] где:
- \( v_1 = 20 \) м/с (начальная скорость),
- \( t_1 = 5 \) с (время).
Подставляем значения: \[ S_1 = 20 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 100 \, \text{м}. \]
Второй этап: Автомобиль увеличивает скорость до 30 м/с. Рассмотрим, что он проходит еще 5 секунд с этой новой скоростью. \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 \] где:
- \( v_2 = 30 \) м/с (новая скорость),
- \( t_2 = 5 \) с (время на этом этапе).
Подставляем значения: \[ S_2 = 30 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{с} = 150 \, \text{м}. \]
Общий путь: Сложим пути двух этапов: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 100 \, \text{м} + 150 \, \text{м} = 250 \, \text{м}. \]
Средняя скорость: Теперь найдем среднюю скорость за все время движения. Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = 5 \, \text{с} + 5 \, \text{с} = 10 \, \text{с}. \] Средняя скорость рассчитывается по формуле: \[ V_{average} = \frac{S_{total}}{t_{total}}. \] Подставляем значения: \[ V_{average} = \frac{250 \, \text{м}}{10 \, \text{с}} = 25 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, пройденный путь составляет 250 м, а средняя скорость — 25 м/с.
