На полное растворение навески сплава, содержащего 25% цинка, 15% марганца и 60% алюминия по массе, потребовалось 55 мл 15%-ого раствора HCl (p=1.073 г/л). Какой объём 5%-ого раствора серной кислоты (p=1.032 г/л) потребуется для растворения такой же навески?

Question 1

Задача Задача №1913583

А

Аноним

18 октября 2024 07:07 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2024 07:07

На полное растворение навески сплава, содержащего 25% цинка, 15% марганца и 60% алюминия по массе, потребовалось 55 мл 15%-ого раствора HCl (p=1.073 г/л). Какой объём 5%-ого раствора серной кислоты (p=1.032 г/л) потребуется для растворения такой же навески?

Answer

Для решения задачи начнем с определения массы навески сплава, которую будем рассматривать как 100 г для удобства расчетов. Это позволит легко работать с процентами.

Определим массу каждого металла в сплаве:
- Цинк (Zn): 25% от 100 г = 25 г
- Марганец (Mn): 15% от 100 г = 15 г
- Алюминий (Al): 60% от 100 г = 60 г
Рассчитаем, сколько HCl нужно для полного растворения сплава: В задаче нам сказано, что для растворения всего сплава потребовалось 55 мл 15%-го раствора HCl.

Плотность HCl: \( p = 1.073 \, \text{г/мл} \) Объем: \( V = 55 \, \text{мл} \)

Рассчитаем массу раствора HCl: \[ m = p \cdot V = 1.073 \, \text{г/мл} \cdot 55 \, \text{мл} = 59.015 \, \text{г} \]

В 15%-ом растворе HCl содержание вещества составляет: \[ m_{\text{HCl}} = 0.15 \cdot 59.015 \, \text{г} = 8.851 \, \text{г} \]

Теперь найдем количество моль HCl, используя молярную массу HCl (36.46 г/моль): \[ n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_{\text{HCl}}} = \frac{8.851}{36.46} \approx 0.243 \, \text{моль} \]
Установим, сколько хватает серной кислоты (H₂SO₄): Реакция между HCl и сплавом (в частности алюминием) происходит в соответствии с уравнением: \[ 2 \, \text{Al} + 6 \, \text{HCl} \rightarrow 2 \, \text{AlCl}_3 + 3 \, \text{H}_2 \] Это показывает, что на 6 моль HCl нужно 2 моль Al, следовательно, на 1 моль Al требуется 3 моль HCl.

Таким образом, на 60 г Al, что соответствует примерно 2.22 моль Al (60 г / 27 г/моль), потребуется: \[ n_{\text{HCl для Al}} = 2.22 \, \text{моль Al} \times 3 = 6.66 \, \text{моль HCl} \]

Общая потребность в HCl, чтобы полностью растворить сплав, составляет около 0.243 моль, что не достаточно для полного растворения только Al. Необходимо больше HCl, но теперь рассчитаем объем серной кислоты.
Рассчитаем объем 5%-ого раствора H₂SO₄: Мы знаем, что 1 моль H₂SO₄ реагирует с 2 моль HCl, то есть: \[ n_{\text{H₂SO₄}} = \frac{0.243 \, \text{моль HCl}}{2} \approx 0.1215 \, \text{моль H₂SO₄} \]

Молярная масса H₂SO₄ составляет примерно 98 г/моль: \[ m_{\text{H₂SO₄}} = n_{\text{H₂SO₄}} \cdot M_{\text{H₂SO₄}} = 0.1215 \, \text{моль} \cdot 98 \, \text{г/моль} \approx 11.91 \, \text{г} \]

Теперь, используя 5%-ый раствор H₂SO₄, который имеет плотность 1.032 г/мл, находим объем: \[ V = \frac{m_{\text{H₂SO₄}}}{p \cdot c} = \frac{11.91 \, \text{г}}{1.032 \, \text{г/мл} \cdot 0.05} \approx 230.4 \, \text{мл} \]

Таким образом, для полного растворения навески сплава потребуется приблизительно 230.4 мл 5%-го раствора серной кислоты.

Question 2

на полное растворение навески сплава, содержащего 25% цинка, 15% марганца и 60% алюминия по массе, потребовалось 55 мл 15%-ого раствора HCl (p=1.073 г/л). Какой объём 5%-ого раствора серной кислоты (p=1.032 г/л) потребуется для растворения такой же навески?

Answer

Для решения задачи начнем с определения массы навески сплава, которую будем рассматривать как 100 г для удобства расчетов. Это позволит легко работать с процентами. 1. **Определим массу каждого металла в сплаве**: - Цинк (Zn): 25% от 100 г = 25 г - Марганец (Mn): 15% от 100 г = 15 г - Алюминий (Al): 60% от 100 г = 60 г 2. **Рассчитаем, сколько HCl нужно для полного растворения сплава**: В задаче нам сказано, что для растворения всего сплава потребовалось 55 мл 15%-го раствора HCl. Плотность HCl: \( p = 1.073 \, \text{г/мл} \) Объем: \( V = 55 \, \text{мл} \) Рассчитаем массу раствора HCl: \[ m = p \cdot V = 1.073 \, \text{г/мл} \cdot 55 \, \text{мл} = 59.015 \, \text{г} \] В 15%-ом растворе HCl содержание вещества составляет: \[ m_{\text{HCl}} = 0.15 \cdot 59.015 \, \text{г} = 8.851 \, \text{г} \] Теперь найдем количество моль HCl, используя молярную массу HCl (36.46 г/моль): \[ n_{\text{HCl}} = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_{\text{HCl}}} = \frac{8.851}{36.46} \approx 0.243 \, \text{моль} \] 3. **Установим, сколько хватает серной кислоты (H₂SO₄)**: Реакция между HCl и сплавом (в частности алюминием) происходит в соответствии с уравнением: \[ 2 \, \text{Al} + 6 \, \text{HCl} \rightarrow 2 \, \text{AlCl}_3 + 3 \, \text{H}_2 \] Это показывает, что на 6 моль HCl нужно 2 моль Al, следовательно, на 1 моль Al требуется 3 моль HCl. Таким образом, на 60 г Al, что соответствует примерно 2.22 моль Al (60 г / 27 г/моль), потребуется: \[ n_{\text{HCl для Al}} = 2.22 \, \text{моль Al} \times 3 = 6.66 \, \text{моль HCl} \] Общая потребность в HCl, чтобы полностью растворить сплав, составляет около 0.243 моль, что не достаточно для полного растворения только Al. Необходимо больше HCl, но теперь рассчитаем объем серной кислоты. 4. **Рассчитаем объем 5%-ого раствора H₂SO₄**: Мы знаем, что 1 моль H₂SO₄ реагирует с 2 моль HCl, то есть: \[ n_{\text{H₂SO₄}} = \frac{0.243 \, \text{моль HCl}}{2} \approx 0.1215 \, \text{моль H₂SO₄} \] Молярная масса H₂SO₄ составляет примерно 98 г/моль: \[ m_{\text{H₂SO₄}} = n_{\text{H₂SO₄}} \cdot M_{\text{H₂SO₄}} = 0.1215 \, \text{моль} \cdot 98 \, \text{г/моль} \approx 11.91 \, \text{г} \] Теперь, используя 5%-ый раствор H₂SO₄, который имеет плотность 1.032 г/мл, находим объем: \[ V = \frac{m_{\text{H₂SO₄}}}{p \cdot c} = \frac{11.91 \, \text{г}}{1.032 \, \text{г/мл} \cdot 0.05} \approx 230.4 \, \text{мл} \] Таким образом, для полного растворения навески сплава потребуется приблизительно **230.4 мл 5%-го раствора серной кислоты**.