5/18-11/12÷5/9

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{18} - \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} \), сначала нужно выполнить деление, а затем вычитание.

1. Начнем с деления \( \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} \). Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} = \frac{11}{12} \times \frac{9}{5} \]

   Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{11 \times 9}{12 \times 5} = \frac{99}{60} \]

   Мы можем упростить эту дробь. Обе части делятся на 3: \[ \frac{99 \div 3}{60 \div 3} = \frac{33}{20} \]

2. Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ \frac{5}{18} - \frac{33}{20} \]

   Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 20 — это 90: \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \] \[ \frac{33}{20} = \frac{33 \times 4.5}{20 \times 4.5} = \frac{148.5}{90} \]

3. Теперь можем вычесть: \[ \frac{25}{90} - \frac{148.5}{90} = \frac{25 - 148.5}{90} = \frac{-123.5}{90} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-123.5}{90} \]

Это может быть также представлено как дробь \( -\frac{247}{180} \) после умножения числителя и знаменателя на 2 для удобства. Теперь вы знаете, как решать подобные выражения! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.