5/18-11/12÷5/9

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{18} - \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} \), начнем с деления.

1. Выполним деление: \[ \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} = \frac{11}{12} \times \frac{9}{5} \]

   Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{11 \times 9}{12 \times 5} = \frac{99}{60} \]

   Теперь упростим дробь \( \frac{99}{60} \). Наибольший общий делитель 99 и 60 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{99 \div 3}{60 \div 3} = \frac{33}{20} \]

2. Теперь вернёмся к начальному выражению: \[ \frac{5}{18} - \frac{33}{20} \]

   Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 20 составляет 90. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{5}{18} \): \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \]

   • Для \( \frac{33}{20} \): \[ \frac{33}{20} = \frac{33 \times 4.5}{20 \times 4.5} = \frac{148.5}{90} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{25}{90} - \frac{148.5}{90} = \frac{25 - 148.5}{90} = \frac{-123.5}{90} \]

   Упростим дробь \( \frac{-123.5}{90} \) (можно оставить как есть или преобразовать в десятичную дробь): \[ \approx -1.3722 \]

Итак, окончательный ответ: \(\frac{5}{18} - \frac{11}{12} \div \frac{5}{9} \approx -1.3722\).