Найдите координаты и длину вектора MN если M (6;1)N(-4;-6)

Question 1

Задача Задача №1913667

А

Аноним

18 октября 2024 07:13 · публичный вопрос

А

Аноним 18 октября 2024 07:13

Найдите координаты и длину вектора MN если M (6;1)N(-4;-6)

Answer

Чтобы найти координаты и длину вектора MN, необходимо выполнить несколько шагов, которые включают вычисление координат и длины вектора.

Нахождение координат вектора MN: Вектор MN можно выразить через координаты его начальной точки M и конечной точки N. Координаты вектора MN вычисляются по формуле: \[ \overrightarrow{MN} = N - M = (x_N - x_M; y_N - y_M) \] Подставим координаты точек M(6;1) и N(-4;-6): \[ \overrightarrow{MN} = (-4 - 6; -6 - 1) = (-10; -7) \] Таким образом, координаты вектора MN равны (-10; -7).
Нахождение длины вектора MN: Длину вектора можно найти по формуле: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} \] Подставим известные значения: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(-10)^2 + (-7)^2} = \sqrt{100 + 49} = \sqrt{149} \] Приблизительно значение будет равно 12.21.

Итак, вектор MN имеет координаты (-10; -7) и длину приблизительно 12.21. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать!

Question 2

найдите координаты и длину вектора MN если M (6;1)N(-4;-6)

Answer

Чтобы найти координаты и длину вектора MN, необходимо выполнить несколько шагов, которые включают вычисление координат и длины вектора. 1. **Нахождение координат вектора MN**: Вектор MN можно выразить через координаты его начальной точки M и конечной точки N. Координаты вектора MN вычисляются по формуле: \[ \overrightarrow{MN} = N - M = (x_N - x_M; y_N - y_M) \] Подставим координаты точек M(6;1) и N(-4;-6): \[ \overrightarrow{MN} = (-4 - 6; -6 - 1) = (-10; -7) \] Таким образом, координаты вектора MN равны (-10; -7). 2. **Нахождение длины вектора MN**: Длину вектора можно найти по формуле: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2} \] Подставим известные значения: \[ |\overrightarrow{MN}| = \sqrt{(-10)^2 + (-7)^2} = \sqrt{100 + 49} = \sqrt{149} \] Приблизительно значение будет равно 12.21. Итак, вектор MN имеет координаты (-10; -7) и длину приблизительно 12.21. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать!