упросить выражение (√5-2)²

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{5} - 2)^2\), нужно использовать формулу квадрата разности. Формула выглядит так:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\),

где \(a = \sqrt{5}\) и \(b = 2\).

Теперь подставим значения в формулу:

1. \(a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5\),
2. \(b^2 = 2^2 = 4\),
3. \(2ab = 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 = 4\sqrt{5}\).

Теперь составим всё вместе:

\((\sqrt{5} - 2)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4\).

Теперь упростим выражение:

\(5 + 4 - 4\sqrt{5} = 9 - 4\sqrt{5}\).

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\((\sqrt{5} - 2)^2 = 9 - 4\sqrt{5}\).