Санки спускаются с горы с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 2 м/с². какова длина горы, если спуск с неё продолжается 8 с?

Чтобы найти длину горы, по которой спускаются санки, можно воспользоваться уравнением движения с равномерно ускоренным движением:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — длина пути (длина горы),
• \( V_0 \) — начальная скорость (3 м/с),
• \( t \) — время (8 с),
• \( a \) — ускорение (2 м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим первый член уравнения: \[ V_0 t = 3 \, \text{м/с} \times 8 \, \text{с} = 24 \, \text{м} \]

2. Вычислим второй член уравнения: \[ \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 2 \, \text{м/с}^2 \times (8 \, \text{с})^2 = 1 \times 64 = 64 \, \text{м} \]

3. Теперь сложим оба члена: \[ S = 24 \, \text{м} + 64 \, \text{м} = 88 \, \text{м} \]

Таким образом, длина горы составляет 88 метров.