решение неравенств -5<3-4х≤3

Чтобы решить неравенство \(-5 < 3 - 4x \leq 3\), мы сначала разберем его на две части:

1. Решим неравенство \(-5 < 3 - 4x\).
2. Решим неравенство \(3 - 4x \leq 3\).

Начнем с первого неравенства:

\[ -5 < 3 - 4x \]

1. Переносим 3 влево, вычитая 3 из обеих сторон:

\[ -5 - 3 < -4x \]

Получаем:

\[ -8 < -4x \]

2. Делим обе стороны на \(-4\). Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\[ \frac{-8}{-4} > x \quad \Rightarrow \quad 2 > x \quad \Rightarrow \quad x < 2. \]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[ 3 - 4x \leq 3. \]

1. Переносим 3 влево:

\[ -4x \leq 3 - 3 \]

Это упрощается до:

\[ -4x \leq 0. \]

2. Делим обе стороны на \(-4\) (и снова меняем знак неравенства):

\[ x \geq 0. \]

Теперь у нас есть два условия:

1. \(x < 2\)
2. \(x \geq 0\)

Объединим эти условия. Таким образом, решение нашего неравенства:

\[ 0 \leq x < 2. \]

Это означает, что \(x\) может принимать значения от 0 до 2, не включая 2.