Периметр треугольника равен 16 см две его стороны равны между собой и каждая из них на 2/9 см больше третьей Каковы стороны треугольника Запишите краткую запись
Чтобы найти стороны треугольника, начнем с того, что обозначим третью сторону треугольника, которая равна \( x \) см. Поскольку две стороны равны и каждая из них на \( \frac{2}{9} \) см больше, их длина будет \( x + \frac{2}{9} \) см.
Так как периметр треугольника равен 16 см, можно записать уравнение для периметра:
\[ x + (x + \frac{2}{9}) + (x + \frac{2}{9}) = 16 \]
Упростим уравнение:
\[ x + x + \frac{2}{9} + x + \frac{2}{9} = 16 \] \[ 3x + \frac{4}{9} = 16 \]
Теперь уберем дробь, умножив все уравнение на 9:
\[ 9 \cdot 3x + 4 = 16 \cdot 9 \] \[ 27x + 4 = 144 \]
Вычтем 4 из обеих сторон:
\[ 27x = 140 \]
Теперь разделим на 27:
\[ x = \frac{140}{27} \]
Теперь мы можем найти длину двух равных сторон:
\[ x + \frac{2}{9} = \frac{140}{27} + \frac{2}{9} = \frac{140}{27} + \frac{6}{27} = \frac{146}{27} \]
Теперь мы имеем все стороны треугольника:
- Третья сторона: \( x = \frac{140}{27} \) см
- Две равные стороны: \( \frac{146}{27} \) см каждая
Таким образом, стороны треугольника:
- Третья сторона: \( \frac{140}{27} \) см
- Две равные стороны: по \( \frac{146}{27} \) см.
Запись результатов:
- Стороны треугольника: \( \frac{146}{27} \) см, \( \frac{146}{27} \) см, \( \frac{140}{27} \) см.
