Реши
Давай решим задачи по порядку!
Определи силу гравитационного взаимодействия двух тел массами 5 т и 100 т, находящимися на расстоянии 10 м друг от друга.
Для этого используем закон всемирного тяготения. Сила гравитации рассчитывается по формуле \( F = G \cdot \frac{{m1 \cdot m2}}{{r^2}} \), где:
- \( G \) — гравитационная постоянная (6,67 × 10^-11 Н·м²/кг²).
- \( m1 = 5000 \) кг и \( m2 = 100000 \) кг.
- \( r = 10 \) м.
Подставляем значения: \( F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{5000 \cdot 100000}}{{10^2}} \).
Решаем: \( F = 6,67 \times 10^{-11} \cdot 5000000000 / 100 \). \( F ≈ 3,3 \times 10^{-5} \) Н.
На каком расстоянии должны находиться два тела массами 18 т и 9 т, чтобы сила их взаимодействия была 1 Н?
Из той же формулы выразим расстояние \( r \): \( r = \sqrt{\frac{{G \cdot m1 \cdot m2}}{{F}}} \).
Подставляем значения: \( m1 = 18000 \) кг, \( m2 = 9000 \) кг, \( F = 1 \) Н.
Расчет: \( r = \sqrt{\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot 18000 \cdot 9000}}{{1}}} \). Решение: \( r ≈ 16,43 \) м.
Два одинаковых шара находятся на расстоянии 1 м, взаимодействуют с силой, равной 26,68 × 10−7 Н. Определи массу каждого шара.
Используем формулу силы и выразим массу \( m \): \( m = \sqrt{\frac{{F \cdot r^2}}{{G}}} \).
Подставим значения: \( F = 26,68 \times 10^{-7} \) Н, \( r = 1 \) м.
Расчет: \( m = \sqrt{\frac{{26,68 \times 10^{-7} \times 1^2}}{{6,67 \times 10^{-11}}}} \). Решение: \( m ≈ 0,1 \) кг.
Какова должна быть масса каждого из двух одинаковых тел, чтобы на расстоянии 1 м притягиваться друг к другу с силой 6,67 Н?
Аналогично предыдущему пункту, используем ту же формулу.
Подставим значения: \( F = 6,67 \) Н, \( r = 1 \) м.
Расчет: \( m = \sqrt{\frac{{6,67 \cdot 1^2}}{{6,67 \times 10^{-11}}}} \). Решение: \( m ≈ 1 \) кг.
Если что-то не понятно или есть вопросы, обращайся!
