на дне рождения у дяди черномора все присутствовали все 33 богатыря черномору угощал их тортом по очереди первый богатырь съел 1/12 всего торта второй съел 1/13 оставшую…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим, сколько всего торта. Пусть весь торт равен 1 (или 100%).

Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \), значит, после него осталось:

\[ 1 - \frac{1}{12} = \frac{12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} \]

Второй богатырь съел \( \frac{1}{13} \) от оставшегося, то есть от \( \frac{11}{12} \):

\[ \frac{11}{12} - \frac{1}{13} \cdot \frac{11}{12} = \frac{11}{12} \left(1 - \frac{1}{13}\right) = \frac{11}{12} \cdot \frac{12}{13} = \frac{11}{13} \]

Теперь посчитаем для третьего богатыря. Он съел \( \frac{1}{14} \) от оставшегося, т.е. от \( \frac{11}{13} \):

\[ \frac{11}{13} - \frac{1}{14} \cdot \frac{11}{13} = \frac{11}{13} \left(1 - \frac{1}{14}\right) = \frac{11}{13} \cdot \frac{13}{14} = \frac{11}{14} \]

Этот процесс продолжается, и каждый раз мы будем умножать оставшуюся часть торта на соответствующую дробь до 33 богатыря.

К примеру, для последнего, 33-го богатыря, он съедает \( \frac{1}{44} \) от оставшейся части:

На каждом шаге задача становится сложнее, но важно заметить, что каждый следующий богатырь съедает все меньшую долю от оставшегося торта. Когда дойдет до 33-го богатыря, мы можем будет легче оценить, как много съел Черномор, так как он съедает оставшееся.

Для \( n \)-го богатыря количество вентрока, который он съедает, будет рассчитываться согласно этой схеме, пока не дойдет до 33-го.

Поскольку Черномор съедает всё, что осталось после 33 богатыря, то мы можем определить, кто из них съел больше.

Теперь важно помнить, что:

• Первый богатырь съел \( \frac{1}{12} \) всего торта,
• Черномор съест всю оставшуюся часть, которая будет меньше, чем всего торт.

Фактически, так как каждый следующий богатырь съедает все меньшие порции, можно логически предположить, что Черномор, вероятнее всего, съест больше, чем первый богатырь.

Таким образом, Черномор съел больше, чем первый богатырь.