на координатной плоскости OXY отметили все точки (x, y). координаты которых удовлетворяют уравнения x² +3y² =2x-1 . что за множество получилось?

Для начала преобразим данное уравнение \( x^2 + 3y^2 = 2x - 1 \) к более удобному виду. Перепишем его, переместив все члены на одну сторону:

\[ x^2 - 2x + 3y^2 + 1 = 0. \]

Теперь выделим полный квадрат для первых двух членов:

\[ (x^2 - 2x + 1) + 3y^2 = 0. \]

Это преобразуется в:

\[ (x - 1)^2 + 3y^2 = 0. \]

Так как сумма квадратов не может быть отрицательной, то обе части уравнения равны нулю одновременно. Это возможно только когда:

\((x - 1)^2 = 0\) и \(3y^2 = 0\).

Решив \((x - 1)^2 = 0\), получаем:

\[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1. \]

Решив \(3y^2 = 0\), получаем:

\[ y^2 = 0 \Rightarrow y = 0. \]

Таким образом, единственной точкой, которая удовлетворяет данному уравнению, является \((1, 0)\).

В результате, множество точек, удовлетворяющее уравнению \( x^2 + 3y^2 = 2x - 1 \), представляет собой одну единственную точку в координатной плоскости: \((1, 0)\).