в корзине лежат яблоки и сливы. все яблоки весят одинаково, и вче сливы тоже. оказалось, что сливы составляют 4/7 от общего количества фруктов, а вот масса слив 1/3 от общей массы…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество яблок как \( Y \), а количество слив как \( S \).

2. Из условия известно, что сливы составляют \( \frac{4}{7} \) от общего количества фруктов. Это можно выразить как: \[ S = \frac{4}{7} (Y + S) \]

3. Перепишем уравнение, чтобы выразить суммы: \[ 7S = 4(Y + S) \] \[ 7S = 4Y + 4S \] \[ 3S = 4Y \] Таким образом, мы получили связь между количеством слив и яблок: \[ Y = \frac{3}{4} S \]

4. Также известно, что масса слив составляет \( \frac{1}{3} \) от общей массы фруктов. Если мы обозначим вес одной сливы как \( W \) граммов, тогда общая масса слив будет равна \( SW \).

5. Общая масса всех фруктов будет равна массе слив и массе яблок: \[ M = SW + Y \cdot 200 \]

6. Вставляя выражение для массы в условие, мы получаем: \[ SW = \frac{1}{3} (SW + Y \cdot 200) \]

7. Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3SW = SW + 200Y \] \[ 2SW = 200Y \]

8. Таким образом, выразим \( W \): \[ W = \frac{100Y}{S} \]

9. Теперь подставим значение \( Y \) из предыдущего уравнения: \[ W = \frac{100 \cdot \frac{3}{4}S}{S} = 75 \text{ г} \]

Таким образом, вес одной сливы составляет 75 граммов.