Барабашка живёт в раздевалке,где стоят шкафчики с номерами ль 93 до 105. Однажды ночью он занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с одного.…
Барабашка живёт в раздевалке,где стоят шкафчики с номерами ль 93 до 105. Однажды ночью он занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда начиная с одного. При этом,если номер шкаыяика делится на называемое число,то шкафчик подпригывает 1 раз,в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились,как только было произнесено число,в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймём, о чём идёт речь. У нас есть шкафчики с номерами от 93 до 105, то есть всего 13 шкафчиков. Когда Барабашка произносит число, те шкафчики, номера которых делятся на это число, подпригывают. Если же ни один шкафчик не реагирует, это означает, что нет ни одного номера в диапазоне от 93 до 105, который делится на это произнесённое число.
Теперь давайте определим, какие числа в этом диапазоне. Они следующие: 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105.
Теперь нужно найти наименьшее число, при произнесении которого ни один из этих шкафчиков не подпригнет. Это число должно быть больше 105, чтобы не быть делящимся на ни один из номеров.
Теперь давайте посмотрим на числа, начиная с 1, и выясним, какие из них делят числа от 93 до 105:
- Числа от 1 до 105 включают в себя все числа, на которые может делиться хотя бы один из шкафчиков.
- Пропускаем числа от 1 до 105, находим минимальное число, которое больше 105 и не делится на 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105.
Исследуя числа после 105, выясняем, что после 105 первым числом, которое не делится на 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104 и 105, будет 106.
Таким образом, Барабашка произнес число 106, и в ответ на это ни один шкафчик не среагировал.
