Даны векторы a{2;1;-5} b {0;4:6} c{-3;1;0} найдите координаты вектора q =2b-3c+a и разложм

Давайте рассмотрим векторы и найдем координаты вектора \( q = 2b - 3c + a \).

Даны векторы:

• \( a = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -5 \end{pmatrix} \)
• \( b = \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} \)
• \( c = \begin{pmatrix} -3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \)

1. Найдем \( 2b \): \[ 2b = 2 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \\ 12 \end{pmatrix} \]

2. Найдем \( 3c \): \[ 3c = 3 \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -9 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \]

3. Теперь вычислим \( 2b - 3c \): \[ 2b - 3c = \begin{pmatrix} 0 \\ 8 \\ 12 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -9 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 + 9 \\ 8 - 3 \\ 12 - 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 \\ 5 \\ 12 \end{pmatrix} \]

4. Теперь добавим вектор \( a \): \[ q = 2b - 3c + a = \begin{pmatrix} 9 \\ 5 \\ 12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 + 2 \\ 5 + 1 \\ 12 - 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 11 \\ 6 \\ 7 \end{pmatrix} \]

Таким образом, координаты вектора \( q \) равны \( \begin{pmatrix} 11 \\ 6 \\ 7 \end{pmatrix} \).

Если вам нужно больше информации или дальнейшие шаги, сообщите!