у пети есть по одной карточке с цифрами 9,8,7,4,3. он составил из них пятизначное число Вася составил из них другое пятизначное число, вычел из большего меньшее и записал…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим имеющиеся цифры: 9, 8, 7, 4 и 3. Из этих цифр Петя и Вася составили два различных пятизначных числа.

1. У нас есть 5 цифр: 9, 8, 7, 4, 3.
2. Каждое из пятизначных чисел будет состоять из этих цифр и не может начинаться с 0 (в данном случае 0 нет среди доступных цифр, поэтому это условие нас не беспокоит).

Когда Вася вычел меньшее число из большего, у нас должно было получиться четырехзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от изначальных. Это значит, что в результате вычитания мы получили число, которое не содержит никаких из тех цифр, которые были в начале.

Давайте проанализируем возможные числа, которые могут быть получены. Например, если Петя и Вася составят 98743 и 87439, то вычитание даст:

98743 - 87439 = 11304

Это число, конечно, состоит из различных цифр, но включает цифры 1 и 0, которые не были в первоначальном наборе. Давайте исследуем, какие цифры могут оказаться в результате.

При вычитании двух пятизначных чисел, которые имеют одинаковые цифры, на выходе мы можем получить четверку различных цифр, которые будут новыми, и одна из начальных цифр может остаться неиспользованной.

Основной способ найти неиспользованную цифру — это рассмотреть все 5 цифр и увидеть, какую можно исключить.

Каждое из четырех цифр результата должно быть меньше 10 и отличаться от 9, 8, 7, 4 и 3. Единственная цифра, которая отсутствует в этом наборе, это 0. Таким образом, мы можем утверждать, что не задействованной цифрой является:

Цифра 0.

Это решение позволяет понять, что при вычитании пятизначных чисел с данными цифрами 0 не может быть использована, и именно она остается недостающей.