у Пети есть по одной карточке с цифрами 8, 7, 4,2, 1. он поставил из них пятизначне число. Вася составил из них другое пятизначное число вычел из большего меньшее и записал…
У Пети есть по одной карточке с цифрами 8, 7, 4,2, 1. он поставил из них пятизначне число. Вася составил из них другое пятизначное число вычел из большего меньшее и записал результат на доске. Получилось четырёхзначное число состоящее из различных цифр отличных от изначальных. Какая цифра осталась не задействована? числа не могут начинаться с 0
Для начала давайте разберёмся с картами, которые есть у Пети: 8, 7, 4, 2, 1. У него есть пять уникальных цифр, и он может составить из них различные пятизначные числа.
Когда Вася составил из тех же цифр другое пятизначное число, он вычел меньшее число из большего, и в результате у него получилось четырёхзначное число, состоящее из различных цифр, отличных от цифр, которые использовал Петя.
Чтобы найти оставшуюся не использованную цифру, рассмотрим ситуацию.
Пятизначные числа, которые могут быть составлены из данных цифр (например, 87142, 57421 и т.д.), дают разные результаты при вычитании одного числа из другого, и результаты могут быть различными.
Если результат состоит из четырёх различных цифр, которые не включают цифры 1, 2, 4, 7 и 8, то, скорее всего, одна из цифр между 0 и 9 не использовалась.
Проверим, какие цифры из 0-9 отсутствуют в цифрах, которые есть у Пети: 0 отсутствует, так же как и 3, 5, 6, 9. Однако 0 не может быть первой цифрой пятизначного числа.
Таким образом, остаётся рассмотреть, какая из указанных цифр, вероятно, могла бы не использована быть в результате. Поскольку Вася составил четырёхзначное число, которое не включает 1, 2, 4, 7, 8, сама неподходящая цифра в данном случае - это 0.
Таким образом, цифра, которая осталась не задействованной, это 0.
