В двух кабинетах было по 30 учеников, причём в каждом из них по 15 мальчиков и 15 девочек. После того как десять учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 40 % учеников в первом кабинете — мальчики. А сколько процентов детей во втором кабинете являются мальчиками?

Давайте подробно разберем задачу.

В начальный момент в каждом из двух кабинетов по 30 учеников: 15 мальчиков и 15 девочек.

Когда 10 учеников перебежали из второго кабинета в первый, давайте определим, кто именно перебегал. Предположим, что из второго кабинета перебежали x мальчиков и (10 - x) девочек.

Таким образом, в первом кабинете после перебежки станет:

• Мальчиков: 15 + x
• Девочек: 15 + (10 - x) = 25 - x

Суммарное количество учеников в первом кабинете после перебежки: \[ (15 + x) + (25 - x) = 40 \]

Теперь мы знаем, что 40% из этих учеников — мальчики. Это означает, что: \[ 0.4 \times 40 = 16 \] мальчиков в первом кабинете.

Упрощая, у нас есть уравнение: \[ 15 + x = 16 \]

Решив его, находим: \[ x = 16 - 15 = 1 \]

Значит, в первый кабинет перебежал 1 мальчик и 9 девочек. Теперь посчитаем, сколько мальчиков и девочек осталось во втором кабинете.

Во втором кабинете было первоначально:

• Мальчиков: 15
• Девочек: 15

После перебежки:

• Мальчиков: \( 15 - 1 = 14 \)
• Девочек: \( 15 - 9 = 6 \)

Теперь найдем общее количество учеников во втором кабинете: \[ 14 + 6 = 20 \]

Теперь считаем процент мальчиков во втором кабинете: \[ \text{Процент мальчиков} = \left( \frac{14}{20} \right) \times 100\% = 70\% \]

Таким образом, в втором кабинете 70% детей являются мальчиками.