проведите луч оц так, чтобы углы аоб и цо были смежными и луч о так, чтобы углы аоб и м а были смежными вычислите градусные меры углов ц. б и мда, если угол аоб равен 100 градусам.

Давайте разберём вашу задачу по геометрии!

У нас есть угол \( AOB \), равный 100 градусам. Чтобы найти градусные меры углов \( CBO \) и \( MDA \), давайте воспользуемся понятием смежных углов.

1. Смежные углы - это пары углов, у которых одна сторона общая, а другие стороны образуют прямую линию. То есть сумма смежных углов равна 180 градусам.

Теперь, если угол \( AOB \) равен 100 градусам:

• Угол \( CBO \) будет смежным с углом \( AOB \). Это значит, что: \[ \angle AOB + \angle CBO = 180^{\circ} \] Подставим значение: \[ 100^{\circ} + \angle CBO = 180^{\circ} \] Выразим угол \( CBO \): \[ \angle CBO = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \]

2. Теперь перейдём к углу \( MDA \), который также смежен с углом \( AOB \). Следовательно: \[ \angle AOB + \angle MDA = 180^{\circ} \] Подставим известное значение: \[ 100^{\circ} + \angle MDA = 180^{\circ} \] Выразим угол \( MDA \): \[ \angle MDA = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \]

Таким образом, оба угла, \( CBO \) и \( MDA \), равны 80 градусам.

Итак, ответ:

• Угол \( CBO = 80^{\circ} \)
• Угол \( MDA = 80^{\circ} \)

Если есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!