1. Равны ли множества: а) {3; 4; 5; 6} и {5; 4; 3; 6}; 6) \ x / x > 0 x ^ 2 <= 4 \ и \{x / 0 < x <= 4 - x\} B) \{x / 0 <= x <= 1\} x\{x / 3 * x ^ 2 <= 3\} . 2. Вместо звездочек напишите знак с или знак є, чтобы получилась верная запись: a) \{5; 6\}\{5; 6; 8\} 6) 5*{5; 6; 8}; в) 2*№. 3. Укажите пустые множества среди следующих множеств: а) множество целых корней уравнения x ^ 2 - 9 = 0 ; б) множество целых корней уравнения x ^ 2 + 16 = 0 в) множество целых корней уравнения x ^ 2 - 5x + 6 = 0 4. Пусть A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} и B = \{3; 4; 5; 6; 7; 8\} . Найдите множества АВ и АПВ. 5. Пусть А = {2; 4; 6; 8; ...; 2n, ...}, B={1; 3; 5; 7; ...; 2n-1, ...}. Найдите АВ и АВ. 6. Пусть A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} B = \{3; 4; 5; 6; 7; 8\} Найдите S = AB. 7. Пусть А= {1; 2; 3; 4; ...} и В= {2; 4; 6; 8, ..., 2п, ...}. Найди- те АВ. [ 8. Выпишите все подмножества множества A = \{1; 2; 3\} 9. Пусть A = \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\} B = \{4; 3; 2; 1; 0; - 1; - 2\} C = \{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4\} Найдите множества: а) АВ; б) AB; B) AUCС; г)AС; д) ВС.

Давайте по порядку разберем каждый ваш вопрос.

1. Равны ли множества:

   • а) Множества {3, 4, 5, 6} и {5, 4, 3, 6} равны. В теории множеств порядок элементов не имеет значения, поэтому оба множества содержат одни и те же элементы.
   • б) Для множества {x | x > 0, x^2 ≤ 4}, мы имеем: x > 0 ограничивается диапазоном (0, 2]. Это множество является интервалом (0, 2]. Второе множество {x | 0 < x ≤ 4 - x} преобразуется в 2x ≤ 4, то есть x ≤ 2, и мы опять получаем интервал (0, 2]. Оба этих множества равны.
   • в) {x | 0 ≤ x ≤ 1} – это интервал [0, 1], и {x | 3 * x^2 ≤ 3} преобразуется в x^2 ≤ 1, что дает интервал [-1, 1]. Эти два множества не равны.

2. Знак с или знак є:

   • а) Подходящий знак: {5; 6} ⊆ {5; 6; 8} (т.е. знак с).
   • б) Подходящий знак: 5 ∈ {5; 6; 8} (т.е. знак є).
   • в) Пункт неясен, пожалуйста, уточните, что имеется в виду под "2*№".

3. Пустые множества:

   • а) Множество целых корней уравнения x^2 - 9 = 0 состоит из {3, -3}; не пусто.
   • б) Уравнение x^2 + 16 = 0 не имеет целых корней, следовательно, это пустое множество.
   • в) Множество целых корней уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 состоит из {2, 3}; не пусто.

4. Найдем множества A ∩ B и A ∪ B:

   • A ∩ B (пересечение) = {3, 4, 5, 6}
   • A ∪ B (объединение) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

5. Найдем A ∩ B и A ∪ B:

   • A = {2, 4, 6, 8, ..., 2n, ...} (четные числа)
   • B = {1, 3, 5, 7, ..., 2n-1, ...} (нечетные числа).
   • A ∩ B = ∅ (пустое множество, четные и нечетные числа не пересекаются).
   • A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} (все натуральные числа).

6. Найдем S = A × B (декартово произведение):

   • A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} B = {3; 4; 5; 6; 7; 8}.
   • S = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (2, 3), (2, 4), ... , (6, 8)}.

7. Найдем A × B:

   • A = {1; 2; 3; 4; ...} и B = {2; 4; 6; 8; ..., 2n, ...}.
   • Это будет не конечное множество, которое содержит все пары (a, b), где a – натуральное число, а b – четное число.

8. Выпишите все подмножества A = {1; 2; 3}:

   • Подмножества: ∅, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.

9. Найдем множества:

   • а) A ∩ B = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
   • б) A ∪ B = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}
   • в) A ∪ C ∪ C = A ∪ C (так как C включает A).
   • г) A × C = {(x, y) | x ∈ A, y ∈ C}
   • д) B ∩ C = B (так как B является подмножеством C).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, говорите!