В двух кабинетах было по 40 учеников, причём в каждом из них по 20 мальчиков и 20 девочек. После того как 15 учеников перебежали из второго кабинета в первый, оказалось, что 40 %…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные: В двух кабинетах по 40 учеников. В каждом кабинете по 20 мальчиков и 20 девочек.

2. Перебежка: Из второго кабинета в первый перебегает 15 учеников. Пусть \( x \) - это количество мальчиков, которые перебежали, тогда \( 15 - x \) - это количество девочек.

3. Ситуация в первом кабинете после перебежки:

   • Мальчики: \( 20 + x \)
   • Девочки: \( 20 + (15 - x) = 35 - x \)
   • Всего в первом кабинете: \( 40 + 15 = 55 \)

4. Процент мальчиков в первом кабинете: Мы знаем, что 40% от 55 - это мальчики: \[ \frac{20 + x}{55} = 0.4 \] Умножим обе стороны уравнения на 55: \[ 20 + x = 0.4 \times 55 \] Посчитаем: \[ 0.4 \times 55 = 22 \] Таким образом, у нас получается: \[ 20 + x = 22 \implies x = 2 \]

5. Количество перебежавших: Значит, 2 мальчика и \( 15 - 2 = 13 \) девочек перебежали из второго кабинета в первый.

6. Ситуация во втором кабинете после перебежки:

   • Мальчики: \( 20 - 2 = 18 \)
   • Девочки: \( 20 - 13 = 7 \)
   • Всего во втором кабинете: \( 18 + 7 = 25 \)

7. Процент мальчиков во втором кабинете: \[ \text{Процент мальчиков} = \left( \frac{18}{25} \right) \times 100\% \] Посчитаем это: \[ \frac{18}{25} = 0.72 \] Умножаем на 100%: \[ 0.72 \times 100\% = 72\% \]

Таким образом, 72% детей во втором кабинете являются мальчиками.