иите номера верныхотве верные Часть А Запишите номера верныхответов кзаданию 1. кзадамию 1. 1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения: верные утвер- 1. жден ждення: 1)…
Иите номера верныхотве верные Часть А Запишите номера верныхответов кзаданию 1. кзадамию 1. 1°. Используя рисунок, укажите верные утверждения: верные утвер- 1. жден ждення: 1) ZAKD и ZBKD -смежные углы. 2) ZBKD и ZBKE - вертикальные углы. 1) ZLAMи ZLAK - смежные углы. 2) ZLAMи ZNAM - вертикальные углы. 3) ZAKE - тупой угол. 4) /ВКЕ - прямой угол. 3) ZLAK - тупой угол. Часть В 4) ZMAN - прямой угол. Часть В Запишите ответ к заданию 2. Закишите ответ кзаданию 2. 2°. Угол DCB равен 148°, СК - биссектриса этого угла. Найдите угол /ВСК. 2. Угол DCL равен 126", СМ - биссектриса этого угла. Найдаите угол /MCL. Часть С Часть С Запишите обоснованное решение задач 3-5. Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3°. Найдите ZADC на рисунке, если ZBDE = 138°. 3". Найдите 2СРВ на рисунке, если ZBРК = 76°. D 4. Найдите длины отрелков ВР и DP на рисунке, если BD - 18 см, отрезок DP на 4 см больше отрезка BP. 4. Найдите длины отрезков BD и DC на рисунке, если BC = 24 см, а отрезок BD на 8 см больше отрезка DC. 5*. Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если LMBN = 84", ZMBK = 22". 5*. Отрезки МР и ОК пересекаются в точке Е, один из углов при вершине Е равен 110°. Найдите угол КЕС, где ЕС - биссектриса угла РЕК.
Часть А
Давайте разберем каждую из заявленных утверждений, используя свойства углов.
ZAKD и ZBKD - смежные углы.
Это верно, если эти углы имеют общую сторону и их сумма равна 180°.ZBKD и ZBKE - вертикальные углы.
Это верно, если лучи, образующие углы, пересекаются, и углы находятся напротив друг друга.ZLAM и ZLAK - смежные углы.
Если эти углы имеют общую сторону и их сумма составляет 180°, то утверждение верное.ZLAM и ZNAM - вертикальные углы.
Это утверждение также верно при условии, что они противоположны и образованы пересечением лучей.ZAKE - тупой угол.
Угол считается тупым, если он больше 90°, но меньше 180°.ZLAK - тупой угол.
Аналогично, это утверждение верно, если угол больше 90°.ZMAN - прямой угол.
Прямой угол равен 90°, это утверждение верно.
Таким образом, уточните, какие углы представлены на рисунке, чтобы точно указать верные утверждения.
Часть В
Теперь давайте решим задачи:
Угол DCB равен 148°, СК - биссектрисa этого угла. Найдите угол /ВСК.
Угол /ВСК будет равен половине угла DCB, то есть:
\[ \angle BCK = \frac{148°}{2} = 74°. \]Угол DCL равен 126°, СМ - биссектрисa этого угла. Найдите угол /MCL.
Этот угол тоже будет равен половине угла DCL:
\[ \angle MCL = \frac{126°}{2} = 63°. \]
Часть С
Найдите ZADC на рисунке, если ZBDE = 138°.
Предполагая, что ZADC и ZBDE смежные углы, получаем:
\[ \angle ZADC = 180° - 138° = 42°. \]Найдите ZCPB на рисунке, если ZBPK = 76°.
Если углы ZCPB и ZBPK также смежные:
\[ \angle ZCPB = 180° - 76° = 104°. \]Найдите длины отрезков BP и DP. Если BD = 18 см, а отрезок DP на 4 см больше отрезка BP.
Обозначим длину отрезка BP как x. Тогда:
\[ DP = x + 4 \] Сумма отрезков BP и DP равна BD: \[ x + (x + 4) = 18 \] Упрощаем уравнение:
\[ 2x + 4 = 18 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7. \] Длина отрезка BP: 7 см;
Длина отрезка DP: \(7 + 4 = 11\) см.Найдите длины отрезков BD и DC на рисунке, если BC = 24 см, а отрезок BD на 8 см больше отрезка DC.
Обозначим длину отрезка DC как y. Тогда:
\[ BD = y + 8. \] Сумма BD и DC равна BC: \[ (y + 8) + y = 24. \] Упрощаем:
\[ 2y + 8 = 24 \Rightarrow 2y = 16 \Rightarrow y = 8. \] Длина отрезка DC: 8 см;
Длина отрезка BD: \(8 + 8 = 16\) см.Найдите угол NBK, если LMBN = 84°, ZMBK = 22°.
Углы NBK и MBK образуют между собой полную прямую линию: \[ \angle NBK = 180° - (\angle MBK + \angle LMBN) = 180° - (22° + 84°) = 180° - 106° = 74°. \]Углы МР и ОК пересекаются в точке Е. Один из углов при вершине Е равен 110°. Найдите угол КЕС, где ЕС - биссектриса угла РЕК.
Если угол при вершине равен 110°, тогда угол КЕС будет равен: \[ \angle КЕС = \frac{110°}{2} = 55°. \]
Если есть дополнительные вопросы или вам нужно больше разъяснений, не стесняйтесь задавать!
