Дана функция f ( x ) = 1 x . f(x)= x 1 . Сравните: а) f ( − 68 , 5 ) f(−68,5) Выберите вариант ответа f ( 68 , 6 ) ; f(68,6); б) f ( − 4 , 1311 ) f(−4,1311) Выберите…
Дана функция f ( x ) = 1 x . f(x)= x 1 . Сравните: а) f ( − 68 , 5 ) f(−68,5) Выберите вариант ответа f ( 68 , 6 ) ; f(68,6); б) f ( − 4 , 1311 ) f(−4,1311) Выберите вариант ответа f ( − 4 , 131 ) ; f(−4,131); в) f ( 682 ) f(682) Выберите вариант ответа f ( 682 , 6 ) . f(682,6).
Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = \frac{1}{x} \). Эта функция обратна значению \( x \), и она имеет важные свойства, которые помогут нам сравнить указанные значения.
а) В этом случае, сравниваем \( f(-68.5) \) и \( f(68.6) \):
\[ f(-68.5) = \frac{1}{-68.5} \quad \text{и} \quad f(68.6) = \frac{1}{68.6} \]
Поскольку значения \( 68.5 \) и \( 68.6 \) положительные, а \( -68.5 \) отрицательное, можно сказать, что:
\[ f(-68.5) < 0 \quad \text{и} \quad f(68.6) > 0 \]
Таким образом, \( f(-68.5) < f(68.6) \).
б) Теперь сравним \( f(-4.1311) \) и \( f(-4.131) \):
\[ f(-4.1311) = \frac{1}{-4.1311} \quad \text{и} \quad f(-4.131) = \frac{1}{-4.131} \]
Оба значения отрицательные. Поскольку \( -4.1311 < -4.131 \), то и их обратные значения покажут, что:
\[ f(-4.1311) < f(-4.131) \]
в) Теперь перейдем к \( f(682) \) и \( f(682.6) \):
\[ f(682) = \frac{1}{682} \quad \text{и} \quad f(682.6) = \frac{1}{682.6} \]
Оба значения положительные, и поскольку \( 682.6 > 682 \), мы получаем:
\[ f(682) > f(682.6) \]
Таким образом, мы можем подвести всё вместе:
а) \( f(-68.5) < f(68.6) \)
б) \( f(-4.1311) < f(-4.131) \)
в) \( f(682) > f(682.6) \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!
